Пиши раздельно: не бегать, не бегал, не бегаю.
Пиши слитно только с теми глаголами, которые без НЕ не употребляются: ненавидеть, негодовать, недолюбливать.

Различай приставку НЕДО- и частицу НЕ перед словом с приставкой ДО-, НЕДО- (действие сделано плохо, ниже нормы): он всегда недосыпал, недоедал, недолюбливал. НЕ ДО- (действие не закончено): не доедал до конца, не досмотрел фильм, не досыпал до утра.

ВСЕ ПРАВИЛА РУССКОГО ЯЗЫКА